Ursprüglich als “the New Theatre” bekannt, wurde das Albery Theater von Sir Charles and Mary Wyndham erbaut und am 12. März 1903 eröffnet.

1915 präsentierte Dion Boucicault eine weihnachtliche Neuinszentiern von J M Barrie's Peter Pan, das aufgrund seiner Beliebtheit bis 1919 jedes Jahr wiederholt wurde.

Das Theater inszenierte auch eine Reihe von erfolgreichen Produktionen von anderen namhaften Autoren wie Somerset Maugham, A A Milne, Noël Coward, Bernard Shaw, Dylan Thomas, T S Eliot und Tennessee Williams. Die 60er wurden von Lionel Bart's Oliver! Dominiert das 2618 Aufführungen lang lief.

Eine Vielzahl von berühmten Namen sind in diesem Theater aufgetreten, unter anderem Sir John Gielgud, Sybil Thorndike,

1973 wurde das New Theatre in Albery umbenannt, als Tribut an den verstorbenen Sir Bronson Albery der viele Jahre über das Theater und sein Schicksal waltete. Im Albery hat es die unterschiedlichsten Auffürungen gegeben von Somerset Maugham's The Constant Wife, Children of a Lesser God by Mark Medoff, bis Tom Stoppard's Travesties und Willy Russell’s Blood Brothers.